A Divina Proporção
Não confundir com PI -acrescentou Stettner, sorrindo. Este número PHI -continuou Langdon -, um-ponto-seis-um-oito (1,618), é um número muito importante na arte. Quem sabe dizer-me porquê?
-Por ser tão bonito?
-arriscou Stettner, tentando redimir-se. Toda a gente riu.
-A verdade -disse Langdon -, é que o Stettner voltou a acertar. PHI é de um modo geral considerado o número mais bonito do universo. O número PHI deriva da seqüência Fibonacci, uma seqüência famosa não só por a soma de dois termos adjacentes ser igual ao termo seguinte, mas também por os quocientes de dois termos adjacentes terem a surpreendente propriedade de se aproximarem de 1.618 – PHI!
A despeito da aparente origem místico-matemática, explicou Langdon, a faceta verdadeiramente extraordinária do número PHI era o seu papel como elemento constitutivo fundamental da natureza. Plantas,animais e até seres humanos, todos possuíam propriedades dimensionais que obedeciam com uma espantosa exatidão à razão de PHI para 1.
-A ubiqüidade do número PHI na natureza –continuou Langdon, apagando as luzes -excede claramente a coincidência, e por isso os Antigos assumiram que tinha sido preordenado pelo Criador do Universo. Os primeiros cientistas chamavam a um-ponto-seis-um-oito a Proporção Divina.
-Um momento -pediu uma jovem sentada na primeira fila. A minha disciplina é Biologia e nunca vi essa Proporção Divina na natureza.
-Não? -Langdon sorriu. -Já alguma vez estudou a relação entre machos e fêmeas numa comunidade de abelhas?
-Claro. As fêmeas são sempre em maior número do que os machos.
-Correto. E sabia que se dividir o número de fêmeas pelo número de machos em qualquer colméia do mundo, chega sempre ao mesmo número?
-Palavra?
-Nem mais. PHI.
A jovem abriu muito a boca, incrédula.
-IMPOSSÍVEL!
-Muito possível! – ripostou Langdon, sorrindo enquanto projetava a imagem de uma concha em espiral. -Reconhece isto?
-É um náutilo -respondeu a aluna de Biologia. Um molusco cefalópode que bombeia gás para dentro da concha compartimentada a fim de regular a flutuabilidade.
-Exato. E é capaz de calcular a razão entre o diâmetro de cada espiral e o da seguinte?
A jovem pareceu insegura, examinando os arcos concêntricos da concha do náutilo.
Langdon assentiu.
-PHI. A Proporção Divina. Um-ponto-seis-um-oito. Passou para o diapositivo seguinte: um grande plano da cabeça de uma semente de girassol.
-As sementes de girassol crescem em espirais opostas. É capaz de calcular a razão entre o diâmetro de cada rotação e o seguinte?
-PHI? -disse a turma,em coro.
-Bingo. Langdon começou a passar rapidamente diversos diapositivos … pétalas espiraladas, segmentos de insetos, disposição das folhas no caule de uma planta, em que se revelava, sem exceção, uma surpreendente obediência à Proporção Divina.
-Isto é espantoso! -exclamou alguém.
-Pois é -admitiu uma outra voz -, mas o que é que tem a ver com arte?
-Ah! -disse Langdon. -Ainda bem que alguém pergunta. Projetou um novo diapositivo, um pergaminho amarelado no qual estava representado o famoso nu de Leonardo da Vinci, O Homem de Vitrúvio, assim chamado em honra de Marcus Vitruvius, o brilhante arquiteto romano que exaltou a Proporção Divina no seu texto De Architectura.
-Ninguém compreendeu melhor do que Da Vinci a estrutura divina do corpo humano. Da Vinci chegava ao ponto de exumar cadáveres para poder estudar as proporções da estrutura óssea do ser humano. Foi o primeiro a mostrar que o nosso corpo é literalmente formado por blocos constitutivos cuja razão proporcional é sempre igual a PHI. (…) Meçam a distância do topo da vossa cabeça até ao chão. Então dividam esse valor pelo da distância do vosso umbigo até ao chão. Adivinhem lá que número vão obter.
-Não me diga que é PHI! – exclamou, incrédulo, um dos futebolistas.
-Digo, sim senhor -respondeu Langdon. -PHI. Um-ponto-seis-um-oito. Querem outro exemplo? Meçam a distância do ombro às pontas dos dedos, e então dividam-na pela distância do cotovelo às pontas dos dedos. Outra vez PHI. Mais uma? Anca ao chão a dividir por joelho ao chão. PHI. Articulações dos dedos das mãos. Dos pés. Divisões espinais. PHI, PHI, PHI. Meus amigos, cada um de vocês é um tributo ambulante à Proporção Divina.
Mesmo no escuro, Langdon via as expressões espantadas dos estudantes. Sentiu uma satisfação familiar aquecê-lo por dentro. Era por aquilo que ensinava.
-Como vêem, o caos do mundo tem uma ordem subjacente. Quando os Antigos descobriram o número PHI, tiveram a certeza de que tinham encontrado o tijolo que Deus usara para construir o mundo, e veneraram a natureza por causa disso. E é fácil compreender porquê. A mão de Deus é evidente na Natureza, e ainda hoje subsistem religiões pagãs que adoram a Mãe-Terra. Durante a meia hora seguinte, mostrou-lhes diapositivos de obras de Miguel Angelo, Albercht Durer, Da Vinci e muitos outros, demonstrando a obediência intencional e rigorosa de todos estes artistas à Proporção Divina na disposição das respectivas composições. Mostrou a presença do número PHI no Partenon de Atenas, nas pirâmides do Egito e até no edifício das Nações Unidas em Nova Iorque. O número PHI aparecia na estrutura organizacional das sonatas de Mozart, na 5 ª Sinfonia de Beethoven, nas obras de Bartók, Debussy e Schubert. O número PHI, disse Langdon aos seus alunos, fora inclusivamente usado por Stradivarius para calcular a localização exata dos espelhos nos seus famosos violinos.
-Para terminar -disse, dirigindo-se ao quadro -voltamos aos símbolos. Traçou cinco linhas que se interceptavam para formar uma estrela de cinco pontas.
-Este símbolo é uma das imagens mais poderosas que vão ver este semestre. Formalmente conhecido como pentagrama … ou pentáculo, como chamavam os Antigos … é considerado por muitas culturas simultaneamente divino e mágico. Alguém sabe dizer-me porquê?
Stettner, o matemático, levantou a mão.
-Porque, se traçar um pentagrama, as linhas dividem-se automaticamente em segmentos de acordo com a Proporção Divina.
Langdon dirigiu-lhe um orgulhoso aceno de cabeça.
-Muito bem. É verdade, as razões dos segmentos lineares num pentáculo são todas iguais a PHI, o que faz deste símbolo a expressão perfeita da Proporção Divina. Por esta razão, a estrela de cinco pontas sempre foi o símbolo da beleza e da perfeição associadas à deusa e ao sagrado feminino. (O NÚMERO PHI – a divina proporção – Dan BROWN in O Código Da Vinci)
